File:2-element subsets of 4 elements; array, hexagonal.svg

Italiano: Le permutazioni dell'insieme ${\displaystyle X=\{1,2,3,4\}}$ danno un insieme di 24 elementi che possono avere solo il seguente numero d'inversioni: ${\displaystyle |\operatorname {inv} (\pi )|=0,1,2,3,4,5,6}$ con le rispettive molteplicità

Ogni esagono rappresenta una coppia posizione (i,j) di una generica

${\displaystyle \pi =\pi (1)\cdots \pi (i)\cdots \pi (j)\cdots \pi (n)}$

che ammette un'inversione con associata la coppia valore ${\displaystyle (\pi (i),\pi (j))}$.
Ogni esagono sono inversioni unitarie
Una coppia di esagoni sono inversioni doppie
...

I 6 esagoni una sestupla inversione e corrisponde all'unica permutazione π=4321